Tìm m để các đường thẳng sau đồng qui y=5x-2;y=-3x-4;(m-2)x+3y=2m+10 28/11/2021 Bởi Camila Tìm m để các đường thẳng sau đồng qui y=5x-2;y=-3x-4;(m-2)x+3y=2m+10
Đáp án: \(m=-\frac{77}{9}\) Giải thích các bước giải: Phương trình hoành độ giao điểm \(y=5x-2\) và \(y=-3x-4\): Ta có: \(5x-2=-3x-4\) \(\Leftrightarrow 8x=-2\) \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4} \Rightarrow y=5.(-\frac{1}{4})-2=-\frac{13}{4}\) Giao điểm : \(I(\frac{-1}{4};-\frac{13}{4})\) Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì \((m-2)x+3y=2m+10\) qua I Thay I vào đường thẳng trên: Ta có: \((m-2).(-\frac{1}{4})+3(-\frac{13}{4})=2m+10\) \(\Leftrightarrow \frac{9}{4}m=-\frac{77}{4}\) \(\Leftrightarrow m=-\frac{77}{9}\) Bình luận
Đáp án:
\(m=-\frac{77}{9}\)
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm \(y=5x-2\) và \(y=-3x-4\):
Ta có: \(5x-2=-3x-4\)
\(\Leftrightarrow 8x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4} \Rightarrow y=5.(-\frac{1}{4})-2=-\frac{13}{4}\)
Giao điểm : \(I(\frac{-1}{4};-\frac{13}{4})\)
Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì \((m-2)x+3y=2m+10\) qua I
Thay I vào đường thẳng trên:
Ta có: \((m-2).(-\frac{1}{4})+3(-\frac{13}{4})=2m+10\)
\(\Leftrightarrow \frac{9}{4}m=-\frac{77}{4}\)
\(\Leftrightarrow m=-\frac{77}{9}\)