Tìm m để các phương trình sau có nghiệm dương: (x-1)^2 – 3m = x × ( x-m) giúp mik giải bài này với ạ

0 bình luận về “Tìm m để các phương trình sau có nghiệm dương: (x-1)^2 – 3m = x × ( x-m) giúp mik giải bài này với ạ”

1. Đáp án:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 2\\
   \left[ \begin{array}{l}
   m > 2\\
   m < \dfrac{1}{3}
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   {(x – 1)^2} – 3m = x.(x – m)\\
    \to {x^2} – 2x + 1 – 3m = {x^2} – mx\\
    \to mx – 2x = 3m – 1\\
    \to \left( {m – 2} \right)x = 3m – 1\\
    \to x = \dfrac{{3m – 1}}{{m – 2}}
   \end{array}\)

   Để phương trình có nghiệm dương

   \(\begin{array}{l}
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m – 2 \ne 0\\
   \dfrac{{3m – 1}}{{m – 2}} > 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 2\\
   \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   3m – 1 > 0\\
   m – 2 > 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   3m – 1 < 0\\
   m – 2 < 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 2\\
   \left[ \begin{array}{l}
   m > 2\\
   m < \dfrac{1}{3}
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận