Tìm m để đa thức x^3 + y^3 + z^3 + mxyz chia hết cho x + y + z Với x + y + z khác 0 và x, y, z khác 0 01/09/2021 Bởi Maya Tìm m để đa thức x^3 + y^3 + z^3 + mxyz chia hết cho x + y + z Với x + y + z khác 0 và x, y, z khác 0
Giải thích các bước giải: Có `P = x^3 + y^3 + z^3 mxyz` Thế `x = -(y+z)` ta được: `P[-(y+z)] = (-y-z)^3 + y^3 + z^3 + m (-y-z)yz` `= (-y-z)^3 + y^3 + z^3 – m(y+z)yz` Để có phép chia hết thì dư phải bằng 0 `=> P[-(y+z)] =0` `<=> -(y+z)^3 + y^3 + z^3 – m(y-z)yz =0` `<=> – 3yz(y+z) – m(y + z)yz = 0` `<=> yz(y + z) (3 + m) = 0` Mà `yz(y+z) ne 0` nên `3 + m = 0` `=> m = -3` Bình luận
Đáp án: m = -3
Giải thích các bước giải:
trong ảnh ạ
Giải thích các bước giải:
Có `P = x^3 + y^3 + z^3 mxyz`
Thế `x = -(y+z)` ta được:
`P[-(y+z)] = (-y-z)^3 + y^3 + z^3 + m (-y-z)yz`
`= (-y-z)^3 + y^3 + z^3 – m(y+z)yz`
Để có phép chia hết thì dư phải bằng 0
`=> P[-(y+z)] =0`
`<=> -(y+z)^3 + y^3 + z^3 – m(y-z)yz =0`
`<=> – 3yz(y+z) – m(y + z)yz = 0`
`<=> yz(y + z) (3 + m) = 0`
Mà `yz(y+z) ne 0` nên `3 + m = 0`
`=> m = -3`