Tìm m để đồ thị các hàm số y = 2x+2 và y = x+m -7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II
Tìm m để đồ thị các hàm số y = 2x+2 và y = x+m -7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II
By Liliana
By Liliana
Tìm m để đồ thị các hàm số y = 2x+2 và y = x+m -7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II
Đáp án:
`8<m<9`
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số `y=2x+2` và `y=x+m-7` là:
`\qquad 2x+2=x+m-7`
`=>x=m-9`
`=>y=2x+2=2.(m-9)+2=2m-16`
Để giao điểm của hai đồ thị thuộc góc phần tư thứ hai
`=>`$\begin{cases}x<0\\y>0\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}m-9<0\\2m-16>0\end{cases}$
`=>`$\begin{cases}m<9\\m>8\end{cases}$
Vậy `8<m<9` thỏa đề bài
vì hệ số hai góc đường thẳng khác nhau ( 2 khác 1 ) hoặc hệ số sau có nghiệm duy nhất . nên hai đường thẳng đã cắt cho nhau tọa đồ giao điểm của hai hàm số y =2x+2 và y =x+m-7 là nghiệm của pt :
{ y=2x+2
{ y=x+m-7
giải nghiệm pt trên ta có : {x=m-9
{y=2m-16
vì tọa độ của giao điểm nằm ở góc phần tư thứ ll nên { m-9<0
{ 2m -16>0