Tìm m để đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x +m – 7 cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ II

0 bình luận về “Tìm m để đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x +m – 7 cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ II”

1. Đáp án:8<m<9

    

   Giải thích các bước giải:

   Cách 1: Vì hệ số góc của 2 đường thắng khác nhau(2 ≠ 1) nên 2 đường thắng đã cho cắt nhau với ∀m.

   Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trinh:

   2x + 2 = x + m – 7 ⇔ x = m – 9

   thay x = m – 9 vào y = x + m – 7 tim được y = 2m -16

   Toạ độ giao điểm của hai đồ thị nằm trong góc phần tư thứ II

   ⇔ x < 0 và y > 0 ⇔ m – 9 < 0 và 2m -16 > 0

   ⇔ m < 9 và m > 8 ⇔ 8 < m < 9

   Vậy khi 8 < m < 9 thì đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x + m – 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II

   Cách 2: Vì hê số góc của 2 đường thẳng khác nhau(2 ≠  1) nên 2 đường thẳng đã cho cắt nhau với ∀m.

   Toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = 2x + 2 và y = x + m- 7 à nghiệm

   của hê phương trình:

   Giải hệ trên => 

   Toạ độ giao điểm của hai đồ thị nằm trong góc phần tư thứ II 

   ⇔ x < 0 và y > 0 ⇔ m – 9 < 0 và 2m – 16 > 0

   ⇔ m < 9 và m > 8 ⇔ 8 < m < 9

   Vậy khi 8 < m < 9 thì đồ thị các hàm số y = 2x + 2 và y = x + m – 7 cắt nhau tại điểm nằm trong góc phần tư thứ II

   Bình luận