Tìm m để đồ thị hàm số y = $-2x^{3}$ + ( $m^{2}$ – 3m + 2 ) $x^{2}$ + (m + 5)x + m – 2 nhận O(0;0) làm tâm đối xứng.

Đáp án:

$\left[\begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array}\right.$

Giải thích các bước giải:

$y = -2x^3 + (m^2 – 3m + 2)x^2 + (m+5)x + m -2$

$TXD: D = \Bbb R$

$y’ = -6x^2 + 2(m^2 – 3m + 2)x + m + 5$

$y” = -12x + 2(m^2 – 3m +2)$

Đồ thị hàm số nhận $O(0;0)$ làm tâm đối xứng

$\Leftrightarrow y”(0) = 0$

$\Leftrightarrow -12.0 + 2(m^2 – 3m + 2) = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m = 1\\m = 2\end{array}\right.$