Toán tìm m để đt y=x +m ² + 2 và đt y=(m-2)x + 11 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung 31/07/2021 By Valerie tìm m để đt y=x +m ² + 2 và đt y=(m-2)x + 11 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung
Giải thích các bước giải: $y=x+m^2+2(d)$ $y=(m-2)x+11(d’)$ Để (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung thì $\left\{ \begin{array}{l}a\neq a’\\b=b’\end{array} \right.$ $⇔\left\{ \begin{array}{l}1\neq m-2\\m^2+2=11\end{array} \right.⇔\left\{ \begin{array}{l}m\neq3\\m^2=9\end{array} \right.\\⇔\left\{ \begin{array}{l}m\neq3\\\left[ \begin{array}{l}m=3(ktm)\\m=-3(tm)\end{array} \right.\end{array} \right.$ Vậy với $m=-3$ thì (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung. Trả lời
Để 2 đường thẳng cắt nhau thì `m-2\ne 1` `->m\ne 3` Ta có đường thẳng `y=(m-2)x+11` `(m\ne 2)` luôn đi qua điểm có tung độ bằng `11` Nên để 2 đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì đường thằng `y=x+m^2+2` cũng phải đi qua điểm có tung độ là `11` Hay `m^2+2=11` `->m^2=9` $\to \left[ \begin{array}{l}m=3(ktm)\\\\m=-3(tm)\end{array} \right.$ Vậy với `m=-3` thi 2 đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm trên trục tung có tung độ bằng `11` Trả lời
Giải thích các bước giải:
$y=x+m^2+2(d)$
$y=(m-2)x+11(d’)$
Để (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung thì $\left\{ \begin{array}{l}a\neq a’\\b=b’\end{array} \right.$
$⇔\left\{ \begin{array}{l}1\neq m-2\\m^2+2=11\end{array} \right.⇔\left\{ \begin{array}{l}m\neq3\\m^2=9\end{array} \right.\\⇔\left\{ \begin{array}{l}m\neq3\\\left[ \begin{array}{l}m=3(ktm)\\m=-3(tm)\end{array} \right.\end{array} \right.$
Vậy với $m=-3$ thì (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung.
Để 2 đường thẳng cắt nhau thì `m-2\ne 1`
`->m\ne 3`
Ta có đường thẳng `y=(m-2)x+11` `(m\ne 2)` luôn đi qua điểm có tung độ bằng `11`
Nên để 2 đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì đường thằng `y=x+m^2+2` cũng phải đi qua điểm có tung độ là `11`
Hay `m^2+2=11`
`->m^2=9`
$\to \left[ \begin{array}{l}m=3(ktm)\\\\m=-3(tm)\end{array} \right.$
Vậy với `m=-3` thi 2 đường thẳng cắt nhau tại 2 điểm trên trục tung có tung độ bằng `11`