Tìm m để đths y=x^3- (2m-1)x^2+(2m-1)x+2 có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị có hoành độ dương

0 bình luận về “Tìm m để đths y=x^3- (2m-1)x^2+(2m-1)x+2 có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị có hoành độ dương”

1. Giải thích các bước giải:

   $y’=3x^2-2(2m-1)x+(2m-1)$

   $\rightarrow $Để hàm số có cực đại, cực tiếu, và các điểm cực trị có hoành độ dương

   $\rightarrow y’=0$ có 2 nghiệm phân biệt dương

   $\rightarrow \begin{cases}\Delta ‘>0\\ \dfrac{2(2m-1)}{3}>0\\ \dfrac{2m-1}{3}>0\end{cases}$

   $\rightarrow \begin{cases}(2m-1)^2-3(2m-1)>0\\ m>\dfrac{1}{2}\end{cases}$

   $\rightarrow \begin{cases}2m-1>3\\ m>\dfrac{1}{2}\end{cases}$

   $\rightarrow \begin{cases}m>2\\ m>\dfrac{1}{2}\end{cases}$

   $\rightarrow m>2$

   Bình luận