Tìm m để đường thẳng (d): y = x – 4 cắt parabol (P) của hàm số y = x² – 3x + m tại 2 điểm phân biệt 31/07/2021 Bởi Alexandra Tìm m để đường thẳng (d): y = x – 4 cắt parabol (P) của hàm số y = x² – 3x + m tại 2 điểm phân biệt
Đáp án: `m<0` Giải thích các bước giải: $\text{ Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):}$ `x-4=x^2-3x+m` `->x^2-3x-x+m+4=0` `->x^2-4x+m+4=0(1)` `Δ’=b’^2-a.c=(-2)^{2}-1.(m+4)=4-m-4=-m` $\text{ (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt}$ $\text{⇔ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt}$ $\text{⇔Δ’>0}$ $\text{⇔-m>0⇒m<0}$ Vậy `m<0` thì `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt. Bình luận
Đáp án: `m<0` Giải thích các bước giải: Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)` có: `x-4 = x² -3x+m` `<=> x² -3x -x +m +4=0` `<=> x² -4m +m +4=0` (*) Để `(d)` và `(P)` cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt `<=> ∆’>0` `<=> (-2)² -(m+4)>0` `<=> 4-m -4>0` `<=> -m >0` `<=> m<0` Vậy `m<0` thì `(d)` và `(P)` cắt nhau tại 2 điểm phân biệt Bình luận
Đáp án:
`m<0`
Giải thích các bước giải:
$\text{ Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):}$
`x-4=x^2-3x+m`
`->x^2-3x-x+m+4=0`
`->x^2-4x+m+4=0(1)`
`Δ’=b’^2-a.c=(-2)^{2}-1.(m+4)=4-m-4=-m`
$\text{ (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt}$
$\text{⇔ Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt}$
$\text{⇔Δ’>0}$
$\text{⇔-m>0⇒m<0}$
Vậy `m<0` thì `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt.
Đáp án: `m<0`
Giải thích các bước giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)` có:
`x-4 = x² -3x+m`
`<=> x² -3x -x +m +4=0`
`<=> x² -4m +m +4=0` (*)
Để `(d)` và `(P)` cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì (*) có 2 nghiệm phân biệt
`<=> ∆’>0`
`<=> (-2)² -(m+4)>0`
`<=> 4-m -4>0`
`<=> -m >0`
`<=> m<0`
Vậy `m<0` thì `(d)` và `(P)` cắt nhau tại 2 điểm phân biệt