Tìm m để đường thẳng (d): y = mx + m – 1 cắt (P): y= -x^2 tại hai điểm đối xứng qua trục tung (Oy) 14/07/2021 Bởi Elliana Tìm m để đường thẳng (d): y = mx + m – 1 cắt (P): y= -x^2 tại hai điểm đối xứng qua trục tung (Oy)
Phương trình hoành độ giao điểm: `-x^2=mx+m-1` `<=> x^2+mx+m-1=0` `Δ=b^2-4ac` `=m^2-4.1.(m-1)` `=m^2-4m+4` `=(m-2)^2` Để (d) cắt (P) tại hai điểm thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt `=> Δ > 0` hay `(m-2)^2 > 0` `=> m-2`$\neq$ `0` `=> m`$\neq$ `2` Vì (d) cắt (P) tại hai điểm đối xứng qua trục tung `=> x_1 + x_2 = 0` `<=> (-b)/a = 0` `<=> (-m)/1=0` `=> -m=0` `<=> m=0` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: mx + m – 1=-x^2 <=>x²+mx+m-1=0 Theo định lý vi ét: S=$x_{1}$ +$x_{2}$=$\frac{-b}{a}$ =$\frac{-m}{1}$ Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm đối xứng qua trục tung =>$x_{1}$ + $x_{2}$ =0 =$\frac{-m}{1}$ <=>m=0 từ đó ta có pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: x²-1=0 <=>(x-1)(x+1)=0 <=>$x_{1}$ =1 $x_{2}$=-1 Thế lần lượt $x_{1}$ ,$x_{2}$ vào (P) ta được: $y_{1}$=$y_{2}$=-1 => Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là : (0;1);(0;-1) Bình luận
Phương trình hoành độ giao điểm:
`-x^2=mx+m-1`
`<=> x^2+mx+m-1=0`
`Δ=b^2-4ac`
`=m^2-4.1.(m-1)`
`=m^2-4m+4`
`=(m-2)^2`
Để (d) cắt (P) tại hai điểm
thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`=> Δ > 0`
hay `(m-2)^2 > 0`
`=> m-2`$\neq$ `0`
`=> m`$\neq$ `2`
Vì (d) cắt (P) tại hai điểm đối xứng qua trục tung
`=> x_1 + x_2 = 0`
`<=> (-b)/a = 0`
`<=> (-m)/1=0`
`=> -m=0`
`<=> m=0`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:
mx + m – 1=-x^2
<=>x²+mx+m-1=0
Theo định lý vi ét:
S=$x_{1}$ +$x_{2}$=$\frac{-b}{a}$ =$\frac{-m}{1}$
Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm đối xứng qua trục tung
=>$x_{1}$ + $x_{2}$ =0 =$\frac{-m}{1}$
<=>m=0
từ đó ta có pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x²-1=0
<=>(x-1)(x+1)=0
<=>$x_{1}$ =1
$x_{2}$=-1
Thế lần lượt $x_{1}$ ,$x_{2}$ vào (P) ta được:
$y_{1}$=$y_{2}$=-1
=> Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là :
(0;1);(0;-1)