Tìm m để đường thẳng (d): y = mx + m – 1 cắt (P): y= -x^2 tại hai điểm đối xứng qua trục tung (Oy)

Tìm m để đường thẳng (d): y = mx + m – 1 cắt (P): y= -x^2 tại hai điểm đối xứng qua trục tung (Oy)

0 bình luận về “Tìm m để đường thẳng (d): y = mx + m – 1 cắt (P): y= -x^2 tại hai điểm đối xứng qua trục tung (Oy)”

  1. Phương trình hoành độ giao điểm:

      `-x^2=mx+m-1`

    `<=> x^2+mx+m-1=0`

    `Δ=b^2-4ac`

      `=m^2-4.1.(m-1)`

      `=m^2-4m+4`

      `=(m-2)^2`

    Để (d) cắt (P) tại hai điểm

    thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

      `=> Δ > 0`

    hay `(m-2)^2 > 0`

      `=> m-2`$\neq$ `0`

      `=> m`$\neq$ `2`

    Vì (d) cắt (P) tại hai điểm đối xứng qua trục tung

    `=> x_1 + x_2 = 0`

    `<=> (-b)/a = 0`

    `<=> (-m)/1=0`

    `=> -m=0`

    `<=> m=0`

     

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:

    mx + m – 1=-x^2 

    <=>x²+mx+m-1=0

    Theo định lý vi ét:

    S=$x_{1}$ +$x_{2}$=$\frac{-b}{a}$ =$\frac{-m}{1}$

    Để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm đối xứng qua trục tung

    =>$x_{1}$ + $x_{2}$ =0 =$\frac{-m}{1}$

    <=>m=0

    từ đó ta có pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

    x²-1=0

    <=>(x-1)(x+1)=0

    <=>$x_{1}$ =1

    $x_{2}$=-1

    Thế lần lượt  $x_{1}$ ,$x_{2}$ vào (P) ta được:

    $y_{1}$=$y_{2}$=-1

    => Toạ độ giao điểm của (d) và (P) là :

    (0;1);(0;-1)

    Bình luận

Viết một bình luận