tìm m để đường thẳng y=mx+1 (d) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A,B sao cho tam giác OAB cân 13/08/2021 Bởi Eliza tìm m để đường thẳng y=mx+1 (d) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A,B sao cho tam giác OAB cân
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Ta\ có\ A\left(\frac{-1}{m} ;0\right) \ và\ B( 0;1)\\ Để\ \vartriangle OAB\ cân\ \Leftrightarrow |\frac{-1}{m} |=1\\ \Leftrightarrow m=\pm 1 \end{array}$ Bình luận
\(x=0→y=1→OB=|1|=1\\y=0→x=-\dfrac{1}{m}→OA=\bigg|-\dfrac{1}{m}\bigg|\) Để \(ΔOAB\) vuông cân tại \(O\) \(→OA=B\) hay \(\bigg|-\dfrac{1}{m}\bigg|=1(m\ne 0)\\↔\left[\begin{array}{1}-\dfrac{1}{m}=1\\-\dfrac{1}{m}=-1\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}m=-1\\m=1\end{array}\right.\) Vậy \(m∈\{-1;1\}\) Bình luận
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Ta\ có\ A\left(\frac{-1}{m} ;0\right) \ và\ B( 0;1)\\ Để\ \vartriangle OAB\ cân\ \Leftrightarrow |\frac{-1}{m} |=1\\ \Leftrightarrow m=\pm 1 \end{array}$
\(x=0→y=1→OB=|1|=1\\y=0→x=-\dfrac{1}{m}→OA=\bigg|-\dfrac{1}{m}\bigg|\)
Để \(ΔOAB\) vuông cân tại \(O\)
\(→OA=B\) hay \(\bigg|-\dfrac{1}{m}\bigg|=1(m\ne 0)\\↔\left[\begin{array}{1}-\dfrac{1}{m}=1\\-\dfrac{1}{m}=-1\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}m=-1\\m=1\end{array}\right.\)
Vậy \(m∈\{-1;1\}\)