Tìm m để f (x) = -2x^2 +2(m-2) x + m -2 không dương với mọi số thực x. 03/09/2021 Bởi Madeline Tìm m để f (x) = -2x^2 +2(m-2) x + m -2 không dương với mọi số thực x.
$a=-2<0$ $\to f(x)\le 0\quad\forall x$ khi $\Delta’\le 0$ $\Delta’=(m-2)^2-(-2).(m-2)=(m-2)^2+2(m-2)=m^2-4m+4+2m-4=m^2-2m$ $m^2-2m\le 0\to 0\le m\le 2$ Vậy $m\in[0;2]$ Bình luận
Đáp án: $m\in [0;2]$ Giải thích các bước giải: $\quad f(x)= – 2x^2 + 2(m-2)x + m – 2$ Ta có: $\quad f(x)\leqslant 0\quad \forall x\in\Bbb R$ $\Leftrightarrow \Delta’\leqslant 0$ $\Leftrightarrow (m-2)^2 + 2(m-2)\leqslant 0$ $\Leftrightarrow m(m-2)\leqslant 0$ $\Leftrightarrow 0 \leqslant m\leqslant 2$ Vậy $m\in [0;2]$ Bình luận
$a=-2<0$
$\to f(x)\le 0\quad\forall x$ khi $\Delta’\le 0$
$\Delta’=(m-2)^2-(-2).(m-2)=(m-2)^2+2(m-2)=m^2-4m+4+2m-4=m^2-2m$
$m^2-2m\le 0\to 0\le m\le 2$
Vậy $m\in[0;2]$
Đáp án:
$m\in [0;2]$
Giải thích các bước giải:
$\quad f(x)= – 2x^2 + 2(m-2)x + m – 2$
Ta có:
$\quad f(x)\leqslant 0\quad \forall x\in\Bbb R$
$\Leftrightarrow \Delta’\leqslant 0$
$\Leftrightarrow (m-2)^2 + 2(m-2)\leqslant 0$
$\Leftrightarrow m(m-2)\leqslant 0$
$\Leftrightarrow 0 \leqslant m\leqslant 2$
Vậy $m\in [0;2]$