Tìm m để f(x) = -x^2 + (m-2) x +m -1 <=0 với mọi số thực x thuộc R 28/08/2021 Bởi Hadley Tìm m để f(x) = -x^2 + (m-2) x +m -1 <=0 với mọi số thực x thuộc R
Đáp án: `m=0` Giải thích các bước giải: `f(x)≤0∀x∈R <=> `$\begin{cases} a<0 \\ ∆≤0 \end{cases} $ `<=>`$\begin{cases} \text{-1<0 (luôn đúng)}\\ (m-2)² +4(m-1)≤0\end{cases}$ `<=> m² -4m +4 +4m-4≤0` `<=> m² ≤0` `<=> m=0` Vậy `m=0` thì `f(x)≤0 ∀x∈R` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: để -x² + (m-2)x + m – 1 <= 0 ∀ x ∈ R <=> 1 < 0 (luôn đúng ) và Δ <= 0 <=> m² – 4m + 4 +4m – 4 <= 0 <=> m² <= 0 <=> m = 0 vậy với m = 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán Bình luận
Đáp án: `m=0`
Giải thích các bước giải:
`f(x)≤0∀x∈R <=> `$\begin{cases} a<0 \\ ∆≤0 \end{cases} $
`<=>`$\begin{cases} \text{-1<0 (luôn đúng)}\\ (m-2)² +4(m-1)≤0\end{cases}$
`<=> m² -4m +4 +4m-4≤0`
`<=> m² ≤0`
`<=> m=0`
Vậy `m=0` thì `f(x)≤0 ∀x∈R`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
để -x² + (m-2)x + m – 1 <= 0 ∀ x ∈ R
<=> 1 < 0 (luôn đúng ) và Δ <= 0
<=> m² – 4m + 4 +4m – 4 <= 0
<=> m² <= 0
<=> m = 0
vậy với m = 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán