Tìm m để hàm số bậc 3 y=2x^3-3(m+1)x^2+6mx+m^3 có khoảng cách giữa 2 cục trị là √2 21/09/2021 Bởi Adalynn Tìm m để hàm số bậc 3 y=2x^3-3(m+1)x^2+6mx+m^3 có khoảng cách giữa 2 cục trị là √2
Ta thấy y là hàm số bậc 3 nên có nhiều nhất hai giá trị cực trị. Như vậy để đths có 2 điểm cực trị A,B thì hoành độ A,B là hai nghiệm của pt : y′=0 ⇔6×2−6(m+1)x+6m=0 ⇔6(x−m)(x−1)=0 Từ đây suy ra m≠1. Hai điểm cực trị của đths là A(m,−m3+3m2);B(1,−1+3m) ⇒AB−→−=(1−m,m2−3m2+3m−1) Để đt AB vuông góc với đt x−y+2=0 thì: (1−m,m3−3m2+3m−1)=k(1,−1) ⇒1−mm3−3m2+3m−1=−1 ⇔1−m(m−1)3=−1⇔−1(m−1)2=−1 ⇔m=0 hoặc m=2 Mình Chỉ Ví Dụ Thôi Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: y′=0 ⇔6×2−6(m+1)x+6m=0 ⇔6(x−m)(x−1)=0 Từ đây suy ra m≠1. Hai điểm cực trị của đths là A(m,−m3+3m2);B(1,−1+3m) ⇒AB−→−=(1−m,m2−3m2+3m−1) Để đt AB vuông góc với đt x−y+2=0 thì: (1−m,m3−3m2+3m−1)=k(1,−1) ⇒1−mm3−3m2+3m−1=−1 ⇔1−m(m−1)3=−1⇔−1(m−1)2=−1 ⇔m=0 hoặc m=2 Bình luận
Ta thấy y là hàm số bậc 3 nên có nhiều nhất hai giá trị cực trị. Như vậy để đths có 2 điểm cực trị A,B thì hoành độ A,B là hai nghiệm của pt :
y′=0
⇔6×2−6(m+1)x+6m=0
⇔6(x−m)(x−1)=0
Từ đây suy ra m≠1. Hai điểm cực trị của đths là A(m,−m3+3m2);B(1,−1+3m)
⇒AB−→−=(1−m,m2−3m2+3m−1)
Để đt AB vuông góc với đt x−y+2=0 thì:
(1−m,m3−3m2+3m−1)=k(1,−1)
⇒1−mm3−3m2+3m−1=−1
⇔1−m(m−1)3=−1⇔−1(m−1)2=−1
⇔m=0 hoặc m=2
Mình Chỉ Ví Dụ Thôi
Đáp án:
Giải thích các bước giải: y′=0
⇔6×2−6(m+1)x+6m=0
⇔6(x−m)(x−1)=0
Từ đây suy ra m≠1. Hai điểm cực trị của đths là A(m,−m3+3m2);B(1,−1+3m)
⇒AB−→−=(1−m,m2−3m2+3m−1)
Để đt AB vuông góc với đt x−y+2=0 thì:
(1−m,m3−3m2+3m−1)=k(1,−1)
⇒1−mm3−3m2+3m−1=−1
⇔1−m(m−1)3=−1⇔−1(m−1)2=−1
⇔m=0 hoặc m=2