Tìm m để hàm số sau là hàm bậc nhất:
a) y= \(\left(9m^2+6m+1\right).x+65\)
b) y= \(\frac{m-3}{\sqrt{m+4}}.x+1\)
c) y= \(mx^2+x\sqrt{m-5}+2\)
Tìm m để hàm số sau là hàm bậc nhất:
a) y= \(\left(9m^2+6m+1\right).x+65\)
b) y= \(\frac{m-3}{\sqrt{m+4}}.x+1\)
c) y= \(mx^2+x\sqrt{m-5}+2\)
Để hso là bậc nhất thì hệ số của $x$ phải khác $0$. Các hệ số của các lũy thừa lớn hơn của $x$ phải bằng $0$.
a) $y = (9m^2 + 6m + 1)x + 65$
Ta có
$9m^2 + 6m + 1 \neq 0$
$<-> (3m+1)^2 \neq 0$
$<-> m \neq -\dfrac{1}{3}$
b) $y = \dfrac{m-3}{\sqrt{m + 4}} x + 1$
Ta có
$\dfrac{m-3}{\sqrt{m + 4}} \neq 0$ và $m + 4 > 0$
$<-> m – 3 \neq 0$ và $m > -4$
$<-> m \neq 3$ và $m > -4$.
c) $y = mx^2 + x \sqrt{m-5} + 2$
ĐK: $m \geq 5 > 0$
Suy ra hệ số của $x^2$ là $m$ luôn lớn hơn và ko thể bằng $0$. Vậy ko có giá trị nào của $m$ thỏa mãn để hso đã cho là hàm bậc nhất.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,hàm số là hàm số bậc nhất <=> 9m² + 6m +2 ≠ 0 (luôn đúng vì 9m² + 6m + 2 > 0 ∀ m )
b , hàm số là hàm bậc nhất <=> m + 4 > 0 và m – 3 / √m + 4 ≠ 0
<=> m > -4 và m – 3 ≠ 0 <=> m > -4 và m ≠ 3
c , hàm số là hàm bậc nhất <=> m = 0 và m – 5 > 0
<=> m = 0 và m > 5
<=> m > 5