tìm m để hàm số y=x^3-3x^2+2mx+2 co hai diem cực đại cực tiểu nằm về 2 phia trục tung 16/07/2021 Bởi Adalynn tìm m để hàm số y=x^3-3x^2+2mx+2 co hai diem cực đại cực tiểu nằm về 2 phia trục tung
Đáp án: $m < 0$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}y = {x^3} – 3{x^2} + 2mx + 2\\ \Leftrightarrow y’ = 3{x^2} – 6x + 2m\\y’ = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} – 6x + 2m = 0\end{array}$ Hai điểm cực trị có hoành độ là nghiệm của pt $y’ = 0$ Để có 2 điểm cực tiểu nằm về 2 phía trục tung tức 2 điểm đó có hoành độ trái dấu => pt có 2 nghiệm trái dấu $\begin{array}{l} \Leftrightarrow a.c < 0\\ \Leftrightarrow 3.2m < 0\\ \Leftrightarrow m < 0\\Vậy\,m < 0\end{array}$ Bình luận
Bạn xem hình
Đáp án: $m < 0$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
y = {x^3} – 3{x^2} + 2mx + 2\\
\Leftrightarrow y’ = 3{x^2} – 6x + 2m\\
y’ = 0\\
\Leftrightarrow 3{x^2} – 6x + 2m = 0
\end{array}$
Hai điểm cực trị có hoành độ là nghiệm của pt $y’ = 0$
Để có 2 điểm cực tiểu nằm về 2 phía trục tung tức 2 điểm đó có hoành độ trái dấu
=> pt có 2 nghiệm trái dấu
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow a.c < 0\\
\Leftrightarrow 3.2m < 0\\
\Leftrightarrow m < 0\\
Vậy\,m < 0
\end{array}$