tìm m để hàm số y=x^3-3mx^2+3m^3 có cực trị 06/07/2021 Bởi aihong tìm m để hàm số y=x^3-3mx^2+3m^3 có cực trị
Đáp án: $m\ne 0$ Giải thích các bước giải: $\quad y = x^3 – 3mx^2 + 3m^3$ $\Rightarrow y’ = 3x^2 – 6mx$ Hàm số có cực trị $\Leftrightarrow \Delta_{y’}’ >0$ $\Leftrightarrow 9m^2 >0$ $\Leftrightarrow m^2 >0$ $\Leftrightarrow m\ne 0$ Vậy hàm số có cực trị khi $m\ne 0$ Bình luận
$y’=3x^2-6mx$ Hàm số có cực trị khi phương trình $y’=0$ có hai nghiệm phân biệt $\Delta’=9m^2-3.0=9m^2> 0$ $\to m\ne 0$ Vậy $m\ne 0$ Bình luận
Đáp án:
$m\ne 0$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = x^3 – 3mx^2 + 3m^3$
$\Rightarrow y’ = 3x^2 – 6mx$
Hàm số có cực trị
$\Leftrightarrow \Delta_{y’}’ >0$
$\Leftrightarrow 9m^2 >0$
$\Leftrightarrow m^2 >0$
$\Leftrightarrow m\ne 0$
Vậy hàm số có cực trị khi $m\ne 0$
$y’=3x^2-6mx$
Hàm số có cực trị khi phương trình $y’=0$ có hai nghiệm phân biệt
$\Delta’=9m^2-3.0=9m^2> 0$
$\to m\ne 0$
Vậy $m\ne 0$