tìm m để hàm số y = x³ – 3mx² +3(2m-1) +1 đồng biến trên R
A) không có giá trị m thỏa mãn
B) m $\neq$ 1
C) m=1
D) luôn thỏa vs mọi giá trị
chi tiết nhé
tìm m để hàm số y = x³ – 3mx² +3(2m-1) +1 đồng biến trên R
A) không có giá trị m thỏa mãn
B) m $\neq$ 1
C) m=1
D) luôn thỏa vs mọi giá trị
chi tiết nhé
Đáp án:
$m=0$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} y\ =\ x³\ -\ 3mx²\ +3( 2m-1) \ +1\\ Ta\ có\ y’=3x^{2} -6mx\\ Để\ đths\ đồng\ biến\ biến\ trên\ \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow y’\geqslant 0\\ Để\ y’\geqslant 0\ trên\ \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta \leqslant 0\\ \Leftrightarrow 36m^{2} \leqslant 0\\ \Leftrightarrow m=0\\ \\ \\ \\ \end{array}$