Tìm m để hàm số y= f(x)= $\sqrt{x^{2} +(m-1)x +\frac{1}{4}(3-m)}$ xác định trên R 04/11/2021 Bởi Sarah Tìm m để hàm số y= f(x)= $\sqrt{x^{2} +(m-1)x +\frac{1}{4}(3-m)}$ xác định trên R
Đáp án: \(-1 \leq x \leq 2\) Giải thích các bước giải: Để hàm số xác đinh trên R thì: \(x^{2}+(m-1)x+\frac{1}{4}.(3-m) \geq 0\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a>0 & & \\ \Delta \leq 0 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1>0 & & \\ m^{2}-2m+1-4.\frac{1}{4}(3-m) \leq 0 & & \end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m^{2}-m-2 \leq 0\) \(\Leftrightarrow -1 \leq x \leq 2\) Bình luận
Đáp án:
\(-1 \leq x \leq 2\)
Giải thích các bước giải:
Để hàm số xác đinh trên R thì:
\(x^{2}+(m-1)x+\frac{1}{4}.(3-m) \geq 0\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a>0
& & \\ \Delta \leq 0
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1>0
& & \\ m^{2}-2m+1-4.\frac{1}{4}(3-m) \leq 0
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m^{2}-m-2 \leq 0\)
\(\Leftrightarrow -1 \leq x \leq 2\)