Tìm m để hàm số y=(m-1/1-3m)x -m+2 là hàm số đồng biến

0 bình luận về “Tìm m để hàm số y=(m-1/1-3m)x -m+2 là hàm số đồng biến”

1. Hàm số đồng biến

   \(→\dfrac{m-1}{1-3m}>0\\↔\left[\begin{array}{1}\begin{cases}m-1>0\\1-3m>0\end{cases}\\\begin{cases}m-1<0\\1-3m<0\end{cases}\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}\begin{cases}m>1\\m<\dfrac{1}{3}\end{cases}\\\begin{cases}m<1\\m>\dfrac{1}{3}\end{cases}\end{array}\right.\\↔\dfrac{1}{3}<m<1\)

   Vậy \(\dfrac{1}{3}<m<1\) thì hàm số trên đồng biến

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    – Để hàm số có dạng y = ax + b ( a $\neq$ 0 ) đồng biến

   <=> a >0

   hay $\frac{m-1}{1-3m}$ > 0

   TH1 : $\left \{ {{m – 1 > 0} \atop {1-3m > 0}} \right.$

   <=> $\left \{ {{m > 1} \atop {3m < 1}} \right.$

   <=> $\left \{ {{m > 1} \atop {m < \frac{1}{3}}} \right.$

   <=> 1 < m < $\frac{1}{3}$ ( Vô lý )

   TH2 : $\left \{ {{m – 1 < 0} \atop {1-3m < 0}} \right.$

   <=> $\left \{ {{m < 1} \atop {3m > 1}} \right.$

   <=> $\left \{ {{m < 1} \atop {m > \frac{1}{3}}} \right.$

   <=> $\frac{1}{3}$ < m < 1 ( tm ) 

   Vậy để hàm số trên đồng biến thì 1/3 < m < 1 .

   Trả lời