Tìm m để hệ bất phương trình $\left \{ {{x^{2}-1\leq0} \atop {x-m>0}} \right.$ có nghiệm 13/07/2021 Bởi Clara Tìm m để hệ bất phương trình $\left \{ {{x^{2}-1\leq0} \atop {x-m>0}} \right.$ có nghiệm
Đáp án: $m\in (-\infty; 1)$ Giải thích các bước giải: $\begin{cases}x^2-1\le 0\\x-m>0\end{cases}⇔\begin{cases}(x-1)(x+1)\le 0\\x>m\end{cases}⇔\begin{cases}-1\le x\le 1\\x>m\end{cases}$ Để hệ bất phương trình có nghiệm: $⇔m< 1$ Vậy hệ bất phương trình có nghiệm khi: $m\in (-\infty; 1)$. Bình luận
Đáp án:
$m\in (-\infty; 1)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}x^2-1\le 0\\x-m>0\end{cases}⇔\begin{cases}(x-1)(x+1)\le 0\\x>m\end{cases}⇔\begin{cases}-1\le x\le 1\\x>m\end{cases}$
Để hệ bất phương trình có nghiệm:
$⇔m< 1$
Vậy hệ bất phương trình có nghiệm khi: $m\in (-\infty; 1)$.