Tìm m để hệ bất phương trình $\left \{ {{x^{2}-1\leq0} \atop {x-m>0}} \right.$ có nghiệm

Đáp án:

$m\in (-\infty; 1)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{cases}x^2-1\le 0\\x-m>0\end{cases}⇔\begin{cases}(x-1)(x+1)\le 0\\x>m\end{cases}⇔\begin{cases}-1\le x\le 1\\x>m\end{cases}$

Để hệ bất phương trình có nghiệm:

$⇔m< 1$

Vậy hệ bất phương trình có nghiệm khi: $m\in (-\infty; 1)$.