Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm:
$\left \{ {{3x-2 > 0} \atop {x ≤ m + 1}} \right.$
Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm: $\left \{ {{3x-2 > 0} \atop {x ≤ m + 1}} \right.$
By Amara
By Amara
Tìm m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm:
$\left \{ {{3x-2 > 0} \atop {x ≤ m + 1}} \right.$
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
3x-2>0 <=> x> $\frac{2}{3}$
x≤ m+1 <=> $\frac{2}{3}$ <x ≤ m+1
<=> m≥ $\frac{1}{3}$
Vậy để bpt vô nghiệm thì: m< $\frac{1}{3}$
Đáp án:
$m\in\bigg{(}-\infty;-\dfrac{1}{3}\bigg{]}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases}3x-2>0\\x\le m+1\end{cases}⇔\begin{cases}x>\dfrac{2}{3}\\x\le m+1\end{cases}⇔\dfrac{2}{3}<x\le m+1$
Để hệ bất phương trình vô nghiệm:
$m+1\le \dfrac{2}{3}$
$⇔m\le -\dfrac{1}{3}$
Vậy hệ bất phương trình vô nghiệm khi: $m\in\bigg{(}-\infty;-\dfrac{1}{3}\bigg{]}$.