Tim m để hệ BPT sau có nghiệm a) 3x – 2 > -4x + 5 3x + m +2 < 0 b) x - 2 ≤ 0 m + x > 1

Giải thích các bước giải:

a,

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
3x – 2 >  – 4x + 5\\
3x + m + 2 < 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x > 7\\
x <  – \frac{{m + 2}}{3}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 1\\
x <  – \frac{{m + 2}}{3}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow  – \frac{{m + 2}}{3} > 1\\
 \Leftrightarrow \frac{{m + 2}}{3} >  – 1\\
 \Leftrightarrow m >  – 5\\
b,\\
\left\{ \begin{array}{l}
x – 2 \le 0\\
m + x > 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \le 2\\
x > 1 – m
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow 1 – m \le 2\\
 \Leftrightarrow m \ge  – 1
\end{array}\)