Tim m để hệ BPT sau có nghiệm a) 3x – 2 > -4x + 5 3x + m +2 < 0 b) x - 2 ≤ 0 m + x > 1

0 bình luận về “Tim m để hệ BPT sau có nghiệm a) 3x – 2 > -4x + 5 3x + m +2 < 0 b) x - 2 ≤ 0 m + x > 1”

1. Giải thích các bước giải:

   a,

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   3x – 2 >  – 4x + 5\\
   3x + m + 2 < 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   7x > 7\\
   x <  – \frac{{m + 2}}{3}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x > 1\\
   x <  – \frac{{m + 2}}{3}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow  – \frac{{m + 2}}{3} > 1\\
    \Leftrightarrow \frac{{m + 2}}{3} >  – 1\\
    \Leftrightarrow m >  – 5\\
   b,\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 2 \le 0\\
   m + x > 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \le 2\\
   x > 1 – m
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow 1 – m \le 2\\
    \Leftrightarrow m \ge  – 1
   \end{array}\) 

   Bình luận