Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x ² + y ² =5 3x-y =2m -1 x+2y= 3m +2 12/09/2021 Bởi Adalyn Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x ² + y ² =5 3x-y =2m -1 x+2y= 3m +2
$\left \{ {{3x-y=2m-1} \atop {x+2y=3m+2}} \right.$ ⇔$\left \{ {{6x-2y=4m-2} \atop {x+2y=3m+2}} \right.$ ⇔$\left \{ {{7x=7m} \atop {x+2y=3m+2}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=m} \atop {y=m+1}} \right.$ thay x,y vào biểu thức ta được: m²+(m+1)²=5 ⇔2m²+2m-4 ta có: a+b+c=2+2-4=0 =>m=1 m=-4/2=-2 vậy với m=1 hoặc m=-2 thì hệ pt có nghiệm (x;y)=(1;2),(-2;-1) thỏa đề ra Bình luận
$\left \{ {{3x-y=2m-1} \atop {x+2y=3m+2}} \right.$
⇔$\left \{ {{6x-2y=4m-2} \atop {x+2y=3m+2}} \right.$
⇔$\left \{ {{7x=7m} \atop {x+2y=3m+2}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=m} \atop {y=m+1}} \right.$
thay x,y vào biểu thức ta được:
m²+(m+1)²=5
⇔2m²+2m-4
ta có: a+b+c=2+2-4=0
=>m=1
m=-4/2=-2
vậy với m=1 hoặc m=-2 thì hệ pt có nghiệm (x;y)=(1;2),(-2;-1) thỏa đề ra
Bạn tham khảo . Comment nếu có gì khó hiểu .
–Chúc bạn học tốt-