Tìm m để HPT $\left \{ {{x-y=-9} \atop {2x+y=3m}} \right.$ có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x > 0 và y > 0.
Tìm m để HPT $\left \{ {{x-y=-9} \atop {2x+y=3m}} \right.$ có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x > 0 và y > 0.
By Maya
By Maya
Tìm m để HPT $\left \{ {{x-y=-9} \atop {2x+y=3m}} \right.$ có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x > 0 và y > 0.
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
\(x-y=-9↔x=y-9\)
Thay \(x=y-9\) vào pt \(2x+y=3m\)
\(→2(y-9)+y=3m\\↔2x-18+y=3m\\↔3y-18=3m\\↔y-6=m\\↔y=m+6\\→x=m+6-9\\↔x=m-3\)
Vì hpt có nghiệm thỏa mãn \(x>0;y>0\)
\(→\begin{cases}m-3>0\\m+6>0\end{cases}↔\begin{cases}m>3\\m>-6\end{cases}↔m>3\)
Vậy \(m>3\) thì hpt có nghiệm thỏa mãn \(x>0;y>0\)
Đáp án: m>3
Giải thích các bước giải:
$\left \{ {{x – y = -9} \atop {2x+y=3m}} \right.$
=> $\left \{ {{2x+x=3m-9} \atop {x-y=-9}} \right.$
=> $\left \{ {{3x=3(m-3)} \atop {y=x+9}} \right.$
=> $\left \{ {{x=m-3} \atop {y=m+6}} \right.$
Để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn x>0 và y>0
=> m-3>0 và m+6>0
=> m>3 và m>-6
=> m>3