Tìm m để (m -1)x ² -2(m – 1)x + 3 ≥ 0 với mọi x. giúp e với mn???? 28/09/2021 Bởi Julia Tìm m để (m -1)x ² -2(m – 1)x + 3 ≥ 0 với mọi x. giúp e với mn????
Giải thích các bước giải: $(m – 1)x^{2} – 2(m – 1)x + 3 \geq 0 (1)$ TH1: $m – 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1$ $(1): 3 \geq 0$ (luôn đúng) $\to m = 1 tm$ TH2: $m – 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 1$ ĐK: $\left\{\begin{matrix}a > 0\\ \Delta’ \leq 0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m – 1> 0\\ (m – 1)^{2} – 3(m – 1) \leq 0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m > 1\\ m^{2} – 5m + 4 \leq 0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m \geq 1\\ 1 \leq m \leq 4\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow 1 \leq m \leq 4$ ĐS: $1 \leq m \leq 4$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$(m – 1)x^{2} – 2(m – 1)x + 3 \geq 0 (1)$
TH1: $m – 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1$
$(1): 3 \geq 0$ (luôn đúng) $\to m = 1 tm$
TH2: $m – 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 1$
ĐK: $\left\{\begin{matrix}a > 0\\ \Delta’ \leq 0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m – 1> 0\\ (m – 1)^{2} – 3(m – 1) \leq 0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m > 1\\ m^{2} – 5m + 4 \leq 0\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m \geq 1\\ 1 \leq m \leq 4\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow 1 \leq m \leq 4$
ĐS: $1 \leq m \leq 4$
Xem hình nhé