tìm m để mỗi bpt sau có nghiệm (m+1)x+m<3m+4; b,mx+1>m^2+x 07/11/2021 Bởi Nevaeh tìm m để mỗi bpt sau có nghiệm (m+1)x+m<3m+4; b,mx+1>m^2+x
$(m+1)x+m<3m+4$ Bất phương trình có nghiệm $↔a\ne0$ $↔m+1\ne0$ $↔m\ne -1$ Vậy $m\ne -1$ thì bất phương trình trên có nghiệm $———————-$ $mx+1>m^2+x$ $↔mx-x+1>m^2$ $↔x(m-1)+1>m^2$ Bất phươ ng trình có nghiệm $↔a\ne0$ $↔m-1\ne0$ $↔m\ne1$ Vậy $m\ne1$ thì bất phương trình trên có nghiệm. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) Để bpt $(m+1)x+m<3m+4$ có nghiệm thì : $m+1\neq 0$ $m\neq -1$ Vậy với $m\neq -1$ thì pt luôn có nghiệm b)Để bpt $mx+1>m^2+x$ có nghiệm thì : $m-1\neq 0$ $m\neq 1$ Vậy $m\neq 1$ thì pt luôn có nghiệm Bình luận
$(m+1)x+m<3m+4$
Bất phương trình có nghiệm
$↔a\ne0$
$↔m+1\ne0$
$↔m\ne -1$
Vậy $m\ne -1$ thì bất phương trình trên có nghiệm
$———————-$
$mx+1>m^2+x$
$↔mx-x+1>m^2$
$↔x(m-1)+1>m^2$
Bất phươ ng trình có nghiệm
$↔a\ne0$
$↔m-1\ne0$
$↔m\ne1$
Vậy $m\ne1$ thì bất phương trình trên có nghiệm.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Để bpt $(m+1)x+m<3m+4$ có nghiệm thì :
$m+1\neq 0$
$m\neq -1$
Vậy với $m\neq -1$ thì pt luôn có nghiệm
b)Để bpt $mx+1>m^2+x$ có nghiệm thì :
$m-1\neq 0$
$m\neq 1$
Vậy $m\neq 1$ thì pt luôn có nghiệm