Tìm m để phương trình x² + 2x + m = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1 < x2 < 1

0 bình luận về “Tìm m để phương trình x² + 2x + m = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho x1 < x2 < 1”

1. Đáp án: -3<m<1

    

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   {x^2} + 2x + m = 0\\
    \Rightarrow \Delta ‘ = 1 – m > 0 \Rightarrow m < 1\\
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} =  – 2\\
   {x_1}{x_2} = m
   \end{array} \right.\\
   {x_1} < {x_2} < 1\\
    \Rightarrow \left( {{x_1} – 1} \right)\left( {{x_2} – 1} \right) > 0\\
    \Rightarrow {x_1}{x_2} – {x_1} – {x_2} + 1 > 0\\
    \Rightarrow m + 2 + 1 > 0\\
    \Rightarrow m >  – 3\\
   Vậy: – 3 < m < 1
   \end{array}$

   Bình luận