Tìm m để phương trình x^2 + mx + m – 1 = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 Sao cho x1^2 +x2^2 =10 15/10/2021 Bởi Claire Tìm m để phương trình x^2 + mx + m – 1 = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 Sao cho x1^2 +x2^2 =10
$\Delta= m^2-4m+4>0$ $\Leftrightarrow m\neq 2$ Theo Viet: $x_1+x_2= -m$ $x_1x_2= m-1$ $x_1^2+x_2^2= (x_1+x_2)^2-2x_1x_2$ $\Rightarrow m^2-2(m-1)=10$ $\Leftrightarrow m^2-2m-8=0$ $\Leftrightarrow m=4; m=-2$ (TM) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\Delta= m^2-4m+4>0$
$\Leftrightarrow m\neq 2$
Theo Viet:
$x_1+x_2= -m$
$x_1x_2= m-1$
$x_1^2+x_2^2= (x_1+x_2)^2-2x_1x_2$
$\Rightarrow m^2-2(m-1)=10$
$\Leftrightarrow m^2-2m-8=0$
$\Leftrightarrow m=4; m=-2$ (TM)