Tìm m để phương trình:(2m-1)x+m(m-3)=0 có 1 nghiệm x=2

0 bình luận về “Tìm m để phương trình:(2m-1)x+m(m-3)=0 có 1 nghiệm x=2”

1. Thay x = 2 vào pt (2m – 1)x + m(m – 3) = 0, ta có:

        2(2m – 1) + m(m – 3) = 0

   ⇔ 4m – 2 + m² – 3m = 0

   ⇔ m² + m – 2 = 0

   ⇔ mphương trình:(2m-1)x+m(m-3)=0 có 1 nghiệm x=2² – m + 2m – 2 = 0

   ⇔ (m² – m) + (2m – 2) = 0

   ⇔ m(m – 1) + 2(m – 1) = 0

   ⇔ (m – 1).(m + 2) = 0

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}m-1=0\\m + 2 = 0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}m=1\\m =-2\end{array} \right.\) 

   Vậy m = 1 hoặc m = -2 thì phương trình (2m – 1)x + m(m – 3) = 0 có 1 nghiệm x = 2

   Trả lời

2. Thay $x=2$ vào pt, ta được:

   $(2m-1).2+m(m-3)=0$

   $⇔4m-2+m^2-3m=0$

   $⇔m^2+m-2=0$

   $⇔m^2+2m-m-2=0$

   $⇔m(m+2)-(m+2)=0$

   $⇔(m+2)(m-1)=0$

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}m+2=0\\m-1=0\end{array} \right.\)

   $⇔$\(\left[ \begin{array}{l}m=-2\\m=1\end{array} \right.\) 

   Vậy \(\left[ \begin{array}{l}m=-2\\m=1\end{array} \right.\) để pt có 1 nghiệm $x=2$

   Trả lời