Toán Tìm m để phương trình : 4x²+2x+m-1=0 để 2nghiệm âm phân biệt 09/10/2021 By Charlie Tìm m để phương trình : 4x²+2x+m-1=0 để 2nghiệm âm phân biệt
Pt có 2 nghiệm âm phân biệt $→\begin{cases}Δ>0\\P>0\\S<0\end{cases}$ $Δ=2²-4.4.(m-1)=4-16m+16=20-16m>0$ $↔16m<20$ $↔m<\dfrac{5}{4}$ Theo Vi-ét: $\begin{cases}x_1.x_2=\dfrac{m-1}{4}\\x_1+x_2=-\dfrac{1}{2}\end{cases}$ $P>0→\dfrac{m-1}{4}>0$ $→m-1>0$ $→m>1$ $S<0$ $→-\dfrac{1}{2}<0$ (luôn đúng) Từ những điều trên $1<m<\dfrac{5}{4}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Pt có 2 nghiệm âm phân biệt
$→\begin{cases}Δ>0\\P>0\\S<0\end{cases}$
$Δ=2²-4.4.(m-1)=4-16m+16=20-16m>0$
$↔16m<20$
$↔m<\dfrac{5}{4}$
Theo Vi-ét:
$\begin{cases}x_1.x_2=\dfrac{m-1}{4}\\x_1+x_2=-\dfrac{1}{2}\end{cases}$
$P>0→\dfrac{m-1}{4}>0$
$→m-1>0$
$→m>1$
$S<0$
$→-\dfrac{1}{2}<0$ (luôn đúng)
Từ những điều trên $1<m<\dfrac{5}{4}$