Tìm m để phương trình: x ² – 5x – m + 7 =0 có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức x1 ² + x2 ² = 13 22/09/2021 Bởi aihong Tìm m để phương trình: x ² – 5x – m + 7 =0 có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức x1 ² + x2 ² = 13
Đáp án: Giải thích các bước giải: Theo đề bài, ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x_{1}^2-5x_{1}-m+7=0\\x_{2}^2-5x_{2}-m+7=0\\x_{1}^2+x_{2}^2=13\end{array}\right.\\\Leftrightarrow (x_{1}; x_{2}; m)=\{(2; 3; 1), (3; 2; 1), (-\sqrt{\frac{13}{2}}; -sqrt{\frac{13}{2}}; \frac{1}{2}(27+5\sqrt{26}); (\sqrt{\frac{13}{2}}; \sqrt{\frac{13}{2}}; \frac{1}{2}(27-5\sqrt{26}))\}$ m là các giá trị được liệt kê ở trên Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Để pt có 2 nghiệm pb a khác 0, Δ>0 +) Δ =25 + 4m- 28 = 4m -3 Δ >0 => 4m-3 >0 => m> 3/4 Vậy với m >3 /4 ptrinh có 2 nghiệp pb Áp dụng Vi Et : x1 +x2 = -b/a = 5 x1.x2 = c/a = -m + 7 Theo đầu bài x1^2 +x2^2 =13 Thêm bớt cộng trừ 2×1.x2 (x1^2+x2^2+2x1x2) – 2x1x2 = 13 ( x1 +x2) ^2 – 2x1x2 = 13 25 + 2m- 14 = 13 2m = 2 m = 1 Chúc bn thi tốt ❤❤❤ Nhớ bình chọn cho mk câu trả lời hay nhất thanks Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}x_{1}^2-5x_{1}-m+7=0\\x_{2}^2-5x_{2}-m+7=0\\x_{1}^2+x_{2}^2=13\end{array}\right.\\\Leftrightarrow (x_{1}; x_{2}; m)=\{(2; 3; 1), (3; 2; 1), (-\sqrt{\frac{13}{2}}; -sqrt{\frac{13}{2}}; \frac{1}{2}(27+5\sqrt{26}); (\sqrt{\frac{13}{2}}; \sqrt{\frac{13}{2}}; \frac{1}{2}(27-5\sqrt{26}))\}$
m là các giá trị được liệt kê ở trên
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm pb a khác 0, Δ>0
+) Δ =25 + 4m- 28
= 4m -3
Δ >0 => 4m-3 >0
=> m> 3/4
Vậy với m >3 /4 ptrinh có 2 nghiệp pb
Áp dụng Vi Et :
x1 +x2 = -b/a = 5
x1.x2 = c/a = -m + 7
Theo đầu bài x1^2 +x2^2 =13
Thêm bớt cộng trừ 2×1.x2
(x1^2+x2^2+2x1x2) – 2x1x2 = 13
( x1 +x2) ^2 – 2x1x2 = 13
25 + 2m- 14 = 13
2m = 2
m = 1
Chúc bn thi tốt ❤❤❤
Nhớ bình chọn cho mk câu trả lời hay nhất thanks