Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
a, x^2- 5x + m – 2 = 0
b, x^2- 2mx + m^2 – 1= 0
c, x^2- 2mx + m^2 – 2m + 1 = 0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
a, x^2- 5x + m – 2 = 0
b, x^2- 2mx + m^2 – 1= 0
c, x^2- 2mx + m^2 – 2m + 1 = 0
a) PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=> Δ > 0`
`<=> 5^2 – 4.(m-2) > 0`
`<=> 25 – 4m + 8 > 0`
`<=> m < 33/4`
b) PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=> Δ’ > 0`
`<=> m^2 – m^2 + 1 > 0`
`<=> 1 > 0 \forall m`
`=>` PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi `m`.
c) PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=> Δ’ > 0`
`<=> m^2 – m^2 + 2m – 1 > 0`
`<=> m > 1/2`
Đáp án:
a)$x$$^{2}$ -$5x$ + $m-2$=0
để pt có 2 nghiệm phân biệt thì :
Δ>0
⇔(-5)²-4(m-2)>0
⇔25-4m+8>0
⇔m<$\frac{33}{4}$
vậy m<$\frac{33}{4}$ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b)x²-2mx+m²-1=0
để pt có 2 nghiệm phân biệt thì
Δ’>0
⇔(-m)²-(m²-1)>0
⇔1>0
vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c)x²-2mx+m²-2m+1=0
để pt có 2 nghiệm phân biệt thì
Δ’>0
⇔(-m)²-(m²-2m +1)>0
⇔m>$\frac{1}{2}$
vậy m>$\frac{1}{2}$ thì pt có 2 nghiệm phân biệt