Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt (x^2-2x-3)(x^2+3mx+m)=0
p/s : các bạn nhớ tìm m để phương trình có nghiệm chung trước nhá.
Thanks
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt (x^2-2x-3)(x^2+3mx+m)=0
p/s : các bạn nhớ tìm m để phương trình có nghiệm chung trước nhá.
Thanks
Đáp án:
$\left[\begin{array}{l}m > \dfrac{4}{9}\\m < 0\end{array}\right.$
Giải thích các bước giải:
$(x^2 – 2x – 3)(x^2 + 3mx + m) =0 \, \, \, (*)$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x^2 – 2x – 3= 0\, (1)\\x^2 + 3mx + m=0 \, (2)\end{array}\right.$
Ta có: $(1)$ có 2 nghiệm phân biệt $x = -1$ và $x = 3$
Do đó, $(*)$ có 4 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow (2)$ có 2 nghiệm phân biệt
$\Leftrightarrow \Delta_{(2)} > 0$
$\Leftrightarrow 9m^2 – 4m > 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}m > \dfrac{4}{9}\\m < 0\end{array}\right.$