Tìm m để phương trình có nghiệm kép rồi tính nghiệm kép đó x2-mx+4=0

0 bình luận về “Tìm m để phương trình có nghiệm kép rồi tính nghiệm kép đó x2-mx+4=0”

1. Đáp án:

    CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!

   Giải thích các bước giải:

   $Phương$ $trình:$

           $x² – mx + 4 = 0$     $ (1)$

      $(a = 1 ; b = – m ; c = 4)$

   $Δ = b² – 4ac = (- m)² – 4.1.4 = m² – 16$

   $\text{Để phương trình có nghiệm kép thì Δ = 0}$

   $⇔ m² – 16 = 0$

   $⇔ m² = 16$

   $⇔ m = ± 4$

   $Khi$ $m = 4:$

         $x² – mx + 4 = 0$

   $⇔ x² – 4x + 4 = 0$

   $⇔ (x – 2)² = 0$

   $⇔ x = 2$

   $Khi$ $m = – 4:$

         $x² – mx – 4 = 0$

   $⇔ x² + 4m + 4 = 0$

   $⇔ (x + 2)² = 0$

   $⇔ x = – 2$

   Vậy phương trình $(1)$ có nghiệm kép là $x = 2$ khi $m = 4$, có nghiệm kép $x = – 2$ khi $m = – 4.$

   Trả lời

2. Pt: x² – mx + 4 = 0 (1)

   Δ = m² – 4.1.4 = m² – 16

   Để pt (1) có nghiệm kép ⇔ Δ = 0

   ⇔ m² – 16 = 0

   ⇔         m² = 16

   ⇔         m = ± 4

   Thay m = 4 vào pt (1), ta có:

       x² – 4.x + 4 = 0

   ⇔ x = 2

   Thay m = -4 vào pt (1), ta có:

       x² – (-4).x + 4 = 0

   ⇔ x² + 4x + 4 = 0

   ⇔ x = -2

   Vậy m = ± 4 thì pt (1) có nghiệm kép lần lượt là: x = 2; x = -2

    

   Trả lời