tìm m để phương trình (m-1)/(2x+2)=3m+2 có nghiệm duy nhất

0 bình luận về “tìm m để phương trình (m-1)/(2x+2)=3m+2 có nghiệm duy nhất”

1. $\frac{m-1}{2x+2}$=3m+2 (ĐKXĐ:x≠ -1)

   ⇔ m-1=(3m+2)(2x+2)

   ⇔ m-1=6mx+6m+4x+4

   ⇔ -6mx-4x=6m+4-m+1

   ⇔-2(3m+2)x=5m+5

   ⇔x=$\frac{5m+5}{-2(3m+2)}$

   Để phương trình có 1 nghiệm duy nhất

   ⇒-2(3m+2) ≠ 0

   $\frac{5m+5}{-2(3m+2)}$ ≠ -1  (để thoả mãn đkxđ)

   ⇔m ≠ -$\frac{2}{3}$

   m ≠ 1

   Vậy với mọi m ∈ R và m ≠ -$\frac{2}{3}$ và m≠ 1 thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất

   Bình luận

2. ĐKXĐ: $x\neq -2$

   Với $x\neq -2$, ta có:

   $\frac{m-1}{2x+2} = 3m+2$

   $⇔ m-1 = (3m + 2)(2x + 2)$

   $⇔ m – 1 = 2x(3m + 2) + 6m + 4$

   $⇔ 2x(3m + 2) = -5m – 5$

   $⇔ x = \frac{-5m – 5}{2(3m + 2)}$

   Vậy để PT có nghiệm duy nhất thì $\frac{-5m – 5}{2(3m + 2)}$ xác định

   Hay $3m + 2 \neq 0$

   ⇔ $m \neq \frac{-2}{3}$

   Vậy $m \neq \frac{-2}{3}$

    

   Bình luận