Toán tìm m để phương trình (m-1)/(2x+2)=3m+2 có nghiệm duy nhất 03/08/2021 By Gianna tìm m để phương trình (m-1)/(2x+2)=3m+2 có nghiệm duy nhất
$\frac{m-1}{2x+2}$=3m+2 (ĐKXĐ:x≠ -1) ⇔ m-1=(3m+2)(2x+2) ⇔ m-1=6mx+6m+4x+4 ⇔ -6mx-4x=6m+4-m+1 ⇔-2(3m+2)x=5m+5 ⇔x=$\frac{5m+5}{-2(3m+2)}$ Để phương trình có 1 nghiệm duy nhất ⇒-2(3m+2) ≠ 0 $\frac{5m+5}{-2(3m+2)}$ ≠ -1 (để thoả mãn đkxđ) ⇔m ≠ -$\frac{2}{3}$ m ≠ 1 Vậy với mọi m ∈ R và m ≠ -$\frac{2}{3}$ và m≠ 1 thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất Trả lời
ĐKXĐ: $x\neq -2$ Với $x\neq -2$, ta có: $\frac{m-1}{2x+2} = 3m+2$ $⇔ m-1 = (3m + 2)(2x + 2)$ $⇔ m – 1 = 2x(3m + 2) + 6m + 4$ $⇔ 2x(3m + 2) = -5m – 5$ $⇔ x = \frac{-5m – 5}{2(3m + 2)}$ Vậy để PT có nghiệm duy nhất thì $\frac{-5m – 5}{2(3m + 2)}$ xác định Hay $3m + 2 \neq 0$ ⇔ $m \neq \frac{-2}{3}$ Vậy $m \neq \frac{-2}{3}$ Trả lời
$\frac{m-1}{2x+2}$=3m+2 (ĐKXĐ:x≠ -1)
⇔ m-1=(3m+2)(2x+2)
⇔ m-1=6mx+6m+4x+4
⇔ -6mx-4x=6m+4-m+1
⇔-2(3m+2)x=5m+5
⇔x=$\frac{5m+5}{-2(3m+2)}$
Để phương trình có 1 nghiệm duy nhất
⇒-2(3m+2) ≠ 0
$\frac{5m+5}{-2(3m+2)}$ ≠ -1 (để thoả mãn đkxđ)
⇔m ≠ -$\frac{2}{3}$
m ≠ 1
Vậy với mọi m ∈ R và m ≠ -$\frac{2}{3}$ và m≠ 1 thì phương trình có 1 nghiệm duy nhất
ĐKXĐ: $x\neq -2$
Với $x\neq -2$, ta có:
$\frac{m-1}{2x+2} = 3m+2$
$⇔ m-1 = (3m + 2)(2x + 2)$
$⇔ m – 1 = 2x(3m + 2) + 6m + 4$
$⇔ 2x(3m + 2) = -5m – 5$
$⇔ x = \frac{-5m – 5}{2(3m + 2)}$
Vậy để PT có nghiệm duy nhất thì $\frac{-5m – 5}{2(3m + 2)}$ xác định
Hay $3m + 2 \neq 0$
⇔ $m \neq \frac{-2}{3}$
Vậy $m \neq \frac{-2}{3}$