Tìm m để phương trình x+m/x+1 + x-2/x = 2 vô nghiệm. ( mình ko viết đc dạng phân số nên ‘/’ ý là phân số nha. )
Các bạn giúp mình với.
Tìm m để phương trình x+m/x+1 + x-2/x = 2 vô nghiệm. ( mình ko viết đc dạng phân số nên ‘/’ ý là phân số nha. )
Các bạn giúp mình với.
Đáp án: $m\in\{1,3\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\dfrac{x+m}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2(1)$
$\to x(x+m)+(x-2)(x+1)=2x(x+1)$
$\to 2x^2+mx-x-2=2x^2+2x$
$\to mx-3x=2$
$\to x(m-3)=2(2)$
$\to$ Để phương trình (1) vô nghiệm
$\to $Phương trình (2) có nghiệm $x=0$ hoặc $x=-1$
$\to 0(m-3)=2\to$ Vô nghiệm
Hoặc -1(m-3)=2\to m=1$
Hoặc phương trình (2) vô nghiệm
$\to m-3=0\to m=3$