tim m de phuong trinh (m+1)x^2-4x+3=0 co 1 nghiem duy nhat , tim nghiem do

0 bình luận về “tim m de phuong trinh (m+1)x^2-4x+3=0 co 1 nghiem duy nhat , tim nghiem do”

1. `(m+1)x^2-4x+3=0`  `(1)`     ĐKXĐ: `m\ne-1`

   Để phương trình trên có nghiệm duy nhất thì: `Δ=0`

   `Δ=(-4)^2-4.(m+1).3=0`

   `<=>16-12m-12=0`

   `<=>-12m+4=0`

   `<=>-12m=-4`

   `<=>m=1/3`

   Vậy `m=1/3` thì phương trình trên có nghiệm duy nhất.

   `+)` Thay `m=1/3` vào phương trình `(1)` ta được: 

   `((1)/(3)+1)x^2-4x+3=0`

   `<=>(4)/(3)x^2-4x+3=0`

   `Δ=(-4)^2-4.(4)/(3).3=0`

   `+)` Vì `Δ=0` nên phương trình có nghiệm kép:

   `x_1=x_2=(-b)/(2a)=3/2`

   Vậy phương trình `(1)` nghiệm duy nhất là `3/2`

   Trả lời

2. Đáp án: 

   Giải thích các bước giải:

   +) Xét `m=-1` khi đó ta có biểu thức `-4x+3=0⇔x=3/4.`

   +) Xét `m \ne -1` ta có: `(m+1)x^2-4x+3=0` (*)

   Ta có: `Δ=(-4)^2-4.3.(m+1)=16-12(m+1)=4-12m`

   Để phương trình có nghiệm duy nhất `Δ=0⇔4-12m=0`

   `<=> m= 1/3`

   Thay `m=1/3` vào (*) ta được:

   `4/3x^2 – 4x + 3 = 0`

   Khi đó `Δ=0` suy ra phương trình có nghiệm kép `x_1=x_2=-b/{2a}=3/2`

   Trả lời