Tìm m để phương trình (m-1)x²+2(m-1)x-m=0 có nghiệm kép . Tính nghiệm kép đó. 26/10/2021 Bởi Isabelle Tìm m để phương trình (m-1)x²+2(m-1)x-m=0 có nghiệm kép . Tính nghiệm kép đó.
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\Delta$’ = $(m – 1)^2 + m(m – 1) = m^2 – 2m + 1 + m^2 – m = 2m^2 – 3m + 1$ Để pt có nghiệm kép thì m # 1 và $\Delta$’ = 0 Hay $2m^2 – 3m + 1 = 0$ $<=> m = 1 $ (loại) hoặc $m = \frac{1}{2}$ Vậy với $m = \frac{1}{2}$ thì pt có nghiệm kép. Khi $m = \frac{1}{2}$ ta có pt: $-\frac{1}{2}x^2 – x – \frac{1}{2} = 0$ $<=> x^2 + 2x + 1 = 0$ có nghiệm kép $x_1 = x_2 = – 1$ Bình luận
Đáp án: 2x2−10x+m−1=0(1) 4x2−2.20x=2(1−m) (2x−5)2=2(1−m)+25 ⇔(2x−5)2=−2m+27 (2) Để (1) có nghiệm kép từ (2)⇒2m=27⇒m=272 Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\Delta$’ = $(m – 1)^2 + m(m – 1) = m^2 – 2m + 1 + m^2 – m = 2m^2 – 3m + 1$
Để pt có nghiệm kép thì m # 1 và $\Delta$’ = 0
Hay $2m^2 – 3m + 1 = 0$
$<=> m = 1 $ (loại) hoặc $m = \frac{1}{2}$
Vậy với $m = \frac{1}{2}$ thì pt có nghiệm kép.
Khi $m = \frac{1}{2}$ ta có pt:
$-\frac{1}{2}x^2 – x – \frac{1}{2} = 0$
$<=> x^2 + 2x + 1 = 0$ có nghiệm kép
$x_1 = x_2 = – 1$
Đáp án:
2x2−10x+m−1=0(1)
4x2−2.20x=2(1−m)
(2x−5)2=2(1−m)+25
⇔(2x−5)2=−2m+27 (2)
Để (1) có nghiệm kép từ (2)⇒2m=27⇒m=272
Giải thích các bước giải: