Tìm m để phương trình (m – 1)x² – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu. Ai giúp với ạ

Đáp án:

$(m – 1)x² – 2(m – 2)x + m – 3 = 0$

Để phương trình trên có hai nghiệm trái dấu thì:

$a.c<0 $

$=> (m-1)(m-3)<0$

$=> m²-3m-m+3<0$

$=> m²-4m+3<0$

$=> m²-3m-m+3<0$

$=> m(m-3)-(m-3)<0$

$=> (m-3)(m-1)<0$

Đặt $f(m)=(m-3)(m-1)$

Ta có:

$m-3=0 => m=3; a=1>0$

$m-1=0 => m=1; a=1>0$

Bảng xét dấu 

m    -∞     1       3      +∞

f(m)       + 0  –   0   +

$=> f(m)<0$ thì $m∈(1;3)$

Vậy để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì $m∈(1;3)$ hay $m=2$

BẠN THAM KHẢO NHA!!!