Tìm m để phương trình (m – 1)x² – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu. Ai giúp với ạ

0 bình luận về “Tìm m để phương trình (m – 1)x² – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu. Ai giúp với ạ”

1. Đáp án:

   $(m – 1)x² – 2(m – 2)x + m – 3 = 0$

   Để phương trình trên có hai nghiệm trái dấu thì:

   $a.c<0 $

   $=> (m-1)(m-3)<0$

   $=> m²-3m-m+3<0$

   $=> m²-4m+3<0$

   $=> m²-3m-m+3<0$

   $=> m(m-3)-(m-3)<0$

   $=> (m-3)(m-1)<0$

   Đặt $f(m)=(m-3)(m-1)$

   Ta có:

   $m-3=0 => m=3; a=1>0$

   $m-1=0 => m=1; a=1>0$

   Bảng xét dấu 

   m    -∞     1       3      +∞

   f(m)       + 0  –   0   +

   $=> f(m)<0$ thì $m∈(1;3)$

   Vậy để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì $m∈(1;3)$ hay $m=2$

   BẠN THAM KHẢO NHA!!!

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Để pt có nghiệm trái dấu 

   Thì a.c<0

   <=> (m-1).(m-3)<0

   <=> m^2-4m+3<0

   =>1<m<3

   Vậy m ={ 2}

   Bình luận