Tìm m để phương trình mx^2 – 2(m+2)x + 2 + 3m = 0 vô nghiệm 16/09/2021 Bởi Clara Tìm m để phương trình mx^2 – 2(m+2)x + 2 + 3m = 0 vô nghiệm
Đáp án: $m>1$ hoặc $m<-2$ Giải thích các bước giải: $mx^2-2(m+2)x+2+3m=0$ (1) (ĐK: $m\neq0$) $\Delta’=[-(m+2)]^2-m(2+3m)$ $=m^2+4m+4-2m-3m^2$ $=-2m^2+2m+4$ Để phương trình (1) vô nghiệm $⇔\Delta'<0$ $⇔-2m^2+2m+4<0$ $⇔-2(m^2-m-2)<0$ $⇒m^2-m+2m-2>0$ $⇔m(m-1)+2(m-1)>0$ $⇔(m-1)(m+2)>0$ \(⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}m-1>0\\m+2>0\end{cases}\\\begin{cases}m-1<0\\m+2<0\end{cases}\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}m>1\\m>-2\end{cases}\\\begin{cases}m<1\\m<-2\end{cases}\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}m>1\\m<-2\end{array} \right.\) Kết hợp với ĐK ta được: $m>1$ hoặc $m<-2$ Vậy với $m>1$ hoặc $m<-2$ thì phương trình (1) vô nghiệm. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có $Δ’ = (-(m+2))² – m(2 + 3m)$ = $m² + 4m + 4 – 2m – 3m²$ = $-2m² + 2m + 4$ để pt vô nghiệm thì m $\neq$ 0 $Δ’ < 0 $ ⇔ -2m² + 2m + 4 < 0 ⇔ m² – m – 2 > 0 ⇔ (m-2)(m+1)>0 xét 2th sau $\left \{ {{m – 2>0} \atop {m+1>0}} \right.$ $\left \{ {{m>2} \atop {m>-1}} \right.$ =) m > 2 th2 $\left \{ {{m – 2<0} \atop {m+1<0}} \right.$ $\left \{ {{m<2} \atop {m<-1}} \right.$ =) m <-1 vậy m > 2 hoặc m < – 1 và m$\neq$ 0 thì pt vô nghiệm xin câu tlhn nha Bình luận
Đáp án:
$m>1$ hoặc $m<-2$
Giải thích các bước giải:
$mx^2-2(m+2)x+2+3m=0$ (1) (ĐK: $m\neq0$)
$\Delta’=[-(m+2)]^2-m(2+3m)$
$=m^2+4m+4-2m-3m^2$
$=-2m^2+2m+4$
Để phương trình (1) vô nghiệm
$⇔\Delta'<0$
$⇔-2m^2+2m+4<0$
$⇔-2(m^2-m-2)<0$
$⇒m^2-m+2m-2>0$
$⇔m(m-1)+2(m-1)>0$
$⇔(m-1)(m+2)>0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}m-1>0\\m+2>0\end{cases}\\\begin{cases}m-1<0\\m+2<0\end{cases}\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}m>1\\m>-2\end{cases}\\\begin{cases}m<1\\m<-2\end{cases}\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}m>1\\m<-2\end{array} \right.\)
Kết hợp với ĐK ta được: $m>1$ hoặc $m<-2$
Vậy với $m>1$ hoặc $m<-2$ thì phương trình (1) vô nghiệm.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có
$Δ’ = (-(m+2))² – m(2 + 3m)$
= $m² + 4m + 4 – 2m – 3m²$
= $-2m² + 2m + 4$
để pt vô nghiệm thì
m $\neq$ 0
$Δ’ < 0 $
⇔ -2m² + 2m + 4 < 0
⇔ m² – m – 2 > 0
⇔ (m-2)(m+1)>0
xét 2th sau
$\left \{ {{m – 2>0} \atop {m+1>0}} \right.$
$\left \{ {{m>2} \atop {m>-1}} \right.$ =) m > 2
th2
$\left \{ {{m – 2<0} \atop {m+1<0}} \right.$
$\left \{ {{m<2} \atop {m<-1}} \right.$ =) m <-1
vậy m > 2 hoặc m < – 1 và m$\neq$ 0 thì pt vô nghiệm
xin câu tlhn nha