Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt x^2 -2(m-1)x+m-1=0 Mn giải giúp mình bài này với ạ 10/11/2021 Bởi Serenity Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt x^2 -2(m-1)x+m-1=0 Mn giải giúp mình bài này với ạ
$x² -2(m-1)x+m-1=0$ Để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt, thì: $Δ>0 => b²-4ac>0$ $⇔ [-2(m-1)]²-4.1.(m-1)>0$ $⇔ 4(m²-2m+1)-4m+4>0$ $⇔ 4m²-8m+4-4m+4>0$ $⇔ 4m²-12m+8>0$ $⇔ 4(m²-3m+2)>0$ Đặt $f(m)= m²-3m+2$ Ta có: $m²-3m+2 = 0 ⇔ m=2; m=1; a>0$ Bảng xét dấu: m -∞ 1 2 +∞ f(m) + 0 – 0 + $=> f(m)>0$ thì $m∈(-∞;1)$U$(2;+∞)$ Vậy $S=(-∞;1)$U$(2;+∞)$ BẠN THAM KHẢO NHA!!! Bình luận
$x² -2(m-1)x+m-1=0$
Để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt, thì:
$Δ>0 => b²-4ac>0$
$⇔ [-2(m-1)]²-4.1.(m-1)>0$
$⇔ 4(m²-2m+1)-4m+4>0$
$⇔ 4m²-8m+4-4m+4>0$
$⇔ 4m²-12m+8>0$
$⇔ 4(m²-3m+2)>0$
Đặt $f(m)= m²-3m+2$
Ta có:
$m²-3m+2 = 0 ⇔ m=2; m=1; a>0$
Bảng xét dấu:
m -∞ 1 2 +∞
f(m) + 0 – 0 +
$=> f(m)>0$ thì $m∈(-∞;1)$U$(2;+∞)$
Vậy $S=(-∞;1)$U$(2;+∞)$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!