Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt x3-1+m(x-1)=0 A.m<-3/4. B.m>3/4. C.m<-3/4;m#-3. D.m<3/4;m#-3 Giúp mình với ạ

0 bình luận về “Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt x3-1+m(x-1)=0 A.m<-3/4. B.m>3/4. C.m<-3/4;m#-3. D.m<3/4;m#-3 Giúp mình với ạ”

1. Đáp án: $C$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có $x^3-1+m(x-1)=0$

   $\to (x-1)(x^2+x+1)+m(x-1)=0$

   $\to (x-1)(x^2+x+1+m)=0$

   Để phương trình có $3$ nghiệm phân biệt

   $\to x^2+x+1+m=0$ có $2$ nghiệm phân biệt khác $1$

   $\to 1^2+1+1+m\ne 0\to m\ne -3$

   $\to \Delta>0$

   $\to 1^2-4(1+m)>0$

   $\to m<-\dfrac34$

   Vậy $m<-\dfrac34, m\ne -3$

   Trả lời