Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 1) $x^{2} + 2mx + m^2 – m = 0$ 2) $x^{2} + 2x + m – 2 = 0 $ 3) $x^{2} – (2m – 1)x + m^2 – 2m$ 4) $x^{2} +

0 bình luận về “Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 1) $x^{2} + 2mx + m^2 – m = 0$ 2) $x^{2} + 2x + m – 2 = 0 $ 3) $x^{2} – (2m – 1)x + m^2 – 2m$ 4) $x^{2} +”

1. Đáp án:

   `\text{Tham khảo!}`

   Giải thích các bước giải:

   PT có nghiệm

   `<=>\Delta>=0`

   `a,\Delta>=0`

   `<=>4m^2-4(m^2-m)>=0`

   `<=>4m^2-4m^2+4m>=0`

   `<=>4m>=0`

   `<=>m>=0`

   `2,\Delta>=0`

   `<=>4-4(m-2)>=0`

   `<=>4-4m+8>=0`

   `<=>12-4m>=0`

   `<=>12>=4m`

   `<=>m<=3`

   `3,\Delta>=0`

   `<=>(2m-1)^2-4(m^2-2m)>=0`

   `<=>4m^2-4m+1-4m^2+8m>=0`

   `<=>4m+1>=0`

   `<=>4m>=-1`

   `<=>m>=-1/4`

   `4.\Delta>=0`

   `<=>(2m-3)^2-4(m^2-2)>=0`

   `<=>4m^2-6m+9-4m^2+8>=0`

   `<=>-6m+17>=0`

   `<=>-6m>=-17`

   `<=>m<=17/6`

   `5,\Delta>=0`

   `<=>4(m-1)^2-4(m^2-1)>=0`

   `<=>4(m^2-2m+1)-4m^2+4>=0`

   `<=>4m^2-8m+4-4m^2+4>=0`

   `<=>-8m+8>=0`

   `<=>-8m>=-8`

   `<=>m<=1`

   `6,\Delta>=0`

   `<=>4(m+4)^2-4(m^2-8)>=0`

   `<=>4(m^2+8m+16)-4m^2+32>=0`

   `<=>4m^2+32m+64-4m^2+32>=0`

   `<=>32m+96>=0`

   `<=>32m>=-96`

   `<=>m>=-3`

   Trả lời

2. Đáp án:

    Tham khảo nhé

   Giải thích các bước giải:

    $1)x^2+2mx+m^2-m=0$

   $⇔Δ≥0$

   $⇔4m^2-4(m^2−m)≥0$

   $⇔4m≥0$

   $⇔m≥0$

   $2)x^2+2x+m−2=0$

   $⇔Δ≥0$

   $⇔4-4(m-2)≥0$

   $⇔12-4m≥0$

   $⇔4m≤12$

   $⇔m≤3$

   $3)x^2−(2m−1)x+m^2−2m$

   $⇔Δ≥0$

   $⇔(2m-1)^2-4(m^2-2m)$

   $⇔4m+1≥0$

   $⇔4m≥-1$

   $⇔m≥-1/4$

   $4)x^2+(2m−3)+m^2−2=0$

   $⇔Δ≥0$

   $⇔(2m-3)^2-4.(m^2-2)≥0$

   $⇔-6m+17≥0$

   $⇔6m≤17$

   $⇔m≤17/6$

   $5)x^2−2(m−1)+m^2−1=0$

   $⇔Δ’≥0$

   $⇔(m-1)^2-(m^2-1)≥0$

   $⇔-2m+2≥0$

   $⇔2m≤2$

   $⇔m≤1$

   $6)x^2−2(m+4)x+m^2−8=0$

   $⇔Δ’≥0$

   $⇔(m+4)^2-(m^2-8)≥0$

   $⇔8m+24≥0$

   $⇔m≥-3$

   Trả lời