Toán Tìm m để phương trình sau có nghiệm: Cos3x tất cả bình =1+m 16/07/2021 By Autumn Tìm m để phương trình sau có nghiệm: Cos3x tất cả bình =1+m
$\cos^23x=m+1$ $\Leftrightarrow \dfrac{1+\cos6x}{2}=m+1$ $\Leftrightarrow \cos6x=2(m+1)-1=2m+1$ ĐK: $-1\le \cos6x\le 1$ $\Leftrightarrow -1\le 2m+1\le 1$ $\Leftrightarrow -1\le m\le 0$ Trả lời
$-1≤cos3x≤1$
$→ 0≤cos^23x≤1$
$→ 0≤1+m≤1$
$↔ -1≤m≤0$
$\cos^23x=m+1$
$\Leftrightarrow \dfrac{1+\cos6x}{2}=m+1$
$\Leftrightarrow \cos6x=2(m+1)-1=2m+1$
ĐK: $-1\le \cos6x\le 1$
$\Leftrightarrow -1\le 2m+1\le 1$
$\Leftrightarrow -1\le m\le 0$