Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
a) ( m – 3 )x = $m^{2}$ – 3m
b) $\frac{x+2}{x-m}$ = $\frac{x+1}{x-1}$
Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
a) ( m – 3 )x = $m^{2}$ – 3m
b) $\frac{x+2}{x-m}$ = $\frac{x+1}{x-1}$
Đáp án:
b,x+2/x−m=x+1/x−1
⇔(x+2)(x−1)=(x+1)(x−m)
⇔x^2+x−2=x^2−xm+x−m
⇔m+xm=2
⇔m(x+1)=2
⇔m=2/(x+1)
để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
⇔………..bạn tự làm tiếp nhé
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét (m – 3)x = m² – 3m
⇔ (m-3)x = m(m-3)
⇔ x = $\frac{m(m-3)}{m-3}$ khi m $\neq$ 3
⇔ x = m
Vậy với m $\neq$ 3 thì phương trình có nghiệm duy nhất là x=m
b) ĐKXĐ: x $\neq$ m; x$\neq$ 1
$\frac{x+2}{x-m}$ = $\frac{x+1}{x-1}$
⇔ ( x+2)(x-1) =(x-m)(x+1)
⇔ x² -x +2x-2=x²+x-mx-m
⇔ x² -x² -x+2x-x+mx=2-m
⇔ mx = 2-m
⇔x= $\frac{2-m}{m}$ khi m $\neq$ 0
Vậy với m $\neq$ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất là x = $\frac{2-m}{m}$