Tìm m để phương trình sau có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó 3x^2 -2 (m-1)x +3 =0

0 bình luận về “Tìm m để phương trình sau có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó 3x^2 -2 (m-1)x +3 =0”

1. `3x^2-2(m-1)x +3 =0`  `(1)`

   Để phương trình trên có nghiệm kép thì: `Δ=0`

   `Δ=[-2(m-1)]^2-4.3.3`

   `<=>4(m-1)^2-36=0`

   `<=>4(m^2-2m+1)-36=0`

   `<=>4m^2-8m+4-36=0`

   `<=>4m^2-8m-32=0`

   `<=>4(m^2-2m-8)=0`

   `<=>m^2-2m-8=0`

   `<=>m^2-4m+2m-8=0`

   `<=>(m^2-4m)+(2m-8)=0`

   `<=>m(m-4)+2(m-4)=0`

   `<=>(m-4)(m+2)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m-4=0\\m+2=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=4\\m=-2\end{array} \right.\) 

   Vậy khi `m={4;-2}` thì phương trình có nghiệm kép.

   `+)` Thay `m=4` vào phương trình `(1)` ta được:

   `3x^2-2(4-1)x+3=0`

   `<=>3x^2-6x+3=0`

   `<=>3(x^2-2x+1)=0`

   `<=>(x-1)^2=0`

   `<=>x-1=0`

   `<=>x=1`

   Vậy phương trình `(1)` có nghiệm kép: `x_1=x_2=1` khi `m=4`

   `+)` Thay `m=-2` vào phương trình `(1)` ta được:

   `3x^2-2(-2-1)x+3=0`

   `<=>3x^2+6x+3=0`

   `<=>3(x^2+2x+1)=0`

   `<=>(x+1)^2=0`

   `<=>x+1=0`

   `<=>x=-1`

   Vậy Vậy phương trình `(1)` có nghiệm kép: `x_1=x_2=-1` khi `m=-2`

   Bình luận