tìm m để phương trình sau vô nghiệm: (m-1)$x^{2}$ -(2m-2)x +2m=0 24/08/2021 Bởi Adeline tìm m để phương trình sau vô nghiệm: (m-1)$x^{2}$ -(2m-2)x +2m=0
Đáp án: Giải thích các bước giải: $TH1: m- 1 = 0 <=> m = 1$ PT có dạng: $0x + 2 = 0 <=> 0x = -2 (KTM)$ $m = 1$ thỏa mãn (1) $TH2:$ m $\neq$ 1 $\text{để PT vô nghiệm <=> Δ < 0 }$ $ 4m^2 – 8m + 4 -8m(m-1) <0$ $ <=> 4m^2 – 8m + 4 – 8m^2 + 8m < 0 $ $<=> -4m^2 + 4 <0$ $<=> m^2 > 1 <=> m< -1, m > 1$ (2) Kết hợp (1) và (2), ta được $ m < -1, m ≥ 1$ Vậy tập nghiệm của PT là: T= ( -∞ ; -1} ∪ [1; +∞) Bình luận
(m-1)x2-(2m-2)x +2m=0 (1) Δ=[-(2m-2)]²-4×2m×(m-1) = -4m²+4 pt (1) có nghiêm khi -4m²+4≥0 ⇔m²≤1 ⇔|m|≤1 ⇔m≥1 ;m≤-1 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$TH1: m- 1 = 0 <=> m = 1$
PT có dạng: $0x + 2 = 0 <=> 0x = -2 (KTM)$
$m = 1$ thỏa mãn (1)
$TH2:$ m $\neq$ 1
$\text{để PT vô nghiệm <=> Δ < 0 }$
$ 4m^2 – 8m + 4 -8m(m-1) <0$
$ <=> 4m^2 – 8m + 4 – 8m^2 + 8m < 0 $
$<=> -4m^2 + 4 <0$
$<=> m^2 > 1 <=> m< -1, m > 1$ (2)
Kết hợp (1) và (2), ta được $ m < -1, m ≥ 1$
Vậy tập nghiệm của PT là: T= ( -∞ ; -1} ∪ [1; +∞)
(m-1)x2-(2m-2)x +2m=0 (1)
Δ=[-(2m-2)]²-4×2m×(m-1)
= -4m²+4
pt (1) có nghiêm khi -4m²+4≥0
⇔m²≤1
⇔|m|≤1
⇔m≥1 ;m≤-1