Tìm m để phương trình vô nghiệm
$m^{2}$x + 2x = 5 +3mx
Mình làm thế này được không ạ :<
$m^{2}$x + 2x = 5 +3mx
$m^{2}$x + 2x - 5 - 3mx = 0
x( $m^{2}$ - 3m + 2 ) = 5
x( $m^{2}$ - 2m.$\frac{3}{2}$ + $\frac{9}{4}$ - $\frac{1}{4}$ ) = 5
x( m -3/2)^2 - $\frac{1}{4}$x = 5
x( m -3/2)^2 = 5 + $\frac{1}{4}$x
Để pt vô nghiệm
m - 3/2 = 0
m = 3/2
Nếu sai thì giải giùm mình với ạ :<<
Đáp án :
`m in {1; 2}` thì phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải :
`m^2x+2x=5+3mx`
`<=>m^2x-3mx+2x=5`
`<=>x(m^2-3m+2)=5`
Để phương trình vô nghiệm
`=>m^2-3m+2=0`
`<=>(m^2-2m)-(m-2)=0`
`<=>m(m-2)-(m-2)=0`
`<=>(m-2)(m-1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m-2=0\\m-1=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=1\end{array} \right.\)
Vậy : `m in {1; 2}` thì phương trình vô nghiệm
`m^2 x+2x=5+3mx`
`<=> m^2 x+2x-3mx-5=0`
`<=> x(m^2-3m+2)=5`
Để pt vô nghiệm
`<=> m^2-3m+2=0`
`<=> m^2-2m-m+2=0`
`<=> m(m-2)-(m-2)=0`
`<=> (m-2)(m-1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m-2=0\\m-1=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=1\end{array} \right.\)
Vậy `m∈{2;1}` thì pt đã cho vô nghiệm.
(Xem lại cách giải của bạn từ dòng thứ 5 nhé)