Tìm m để pt x^2 – 2x + m – 1= 0 có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn: x1^2 – 2 nhân x2 + x1x2 = -12 Help me!

0 bình luận về “Tìm m để pt x^2 – 2x + m – 1= 0 có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn: x1^2 – 2 nhân x2 + x1x2 = -12 Help me!”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:ta có:Δ’=(-1)²-(m-1)=2-m

   Để pt có 2 nghiệm thì :

   Δ’≥0

   2-m≥0

   m≤2

   Vậy m≤2 thì pt có 2  nghiệm .

   để pt có 2 nghiệm $x_{1}$, $x_{2}$ thỏa mãn:

   $x_{1}$²-2 $x_{2}$ +$x_{1}$$x_{2}$ =-12

   $x_{1}$²-($x_{1}$ +$x_{2}$ ) $x_{2}$ +$x_{1}$$x_{2}$ =-12

   ($x_{1}$ $x_{2}$ )²-2$x_{1}$ $x_{2}$ =-12

   (2)²-2(m-1)=-12

   2m=17

   m=$\frac{17}{2}$(loại)

   vậy ko có giá trị nào của m để $x_{1}$²-2 $x_{2}$ +$x_{1}$$x_{2}$ =-12

    

   Trả lời

2. Để phương trình 2 nghiệm:

   $\Delta’= 1-m+1= 2-m\ge 0$ 

   $\Leftrightarrow m\le 2$

   Theo Viet:

   $x_1+x_2=2$

   $x_1x_2=m-1$ 

   $x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12$

   $\Leftrightarrow x_1^2-2(2-x_1)+ x_1(2-x_1)=-12$ 

   $\Leftrightarrow -4+2x_1+2x_2=-12$ 

   $\Leftrightarrow x_1=-2$ 

   $\Leftrightarrow x_2=4$ 

   $x_1x_2= -2.4=-8= m-1$ 

   $\Leftrightarrow m=-7$ (TM)

   Trả lời